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Oを座標原点とする座標空間において,点C(0,3,4)を中心とする球があり,その球面Sの方程式をx^2+(y-3)^2+(z-4)^2=1とする.このとき,S上を動く点P(x,y,z)に関して,以下の問に答えなさい.(1)Pが,y=zを満たしながらS上を動くとき,原点OからPまでの距離OPの最大値,および,最小値を求めなさい.(2)PがS上を自由に動くとき,原点OからPまでの距離OPの最大値,および,最小値を求めなさい.(3)三角形OCPの面積をAとする.Aの最大値,および,そのときのyとzの満たす関係式を求めなさい.
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