茨城大学
2014年 教育学部 第1問

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  4. 2014年 - 教育学部 - 第1問
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下の図は自然数の平方数を三角形状に順に並べたものである．各平方数については，第n段目の第m項と呼ぶことにする．例えば，第4段目の第2項と呼ばれる平方数は64である．このとき，次の各問に答えよ．\begin{center}\begin{tabular}{ccccccccccc}&&&&&1&&&&&\&&&&4&&9&&&&\&&&16&&25&&36&&&\&&49&&64&&81&&100&&\&121&&144&&169&&196&&225&\・・・&&・・・&&・・・&&・・・&&・・・&&・・・\end{tabular}\end{center}(1)第n段目の第1項をnを用いて表せ．(2)第n段目の各項の総和をnを用いて表せ．
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