茨城大学
2014年 理学部 第1問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2014年 - 理学部 - 第1問
スポンサーリンク
1
区間0＜x＜πで関数y=f(x)=cos(√2x)を考え，そのグラフをCとする．C上の点P(θ,cos(√2θ))におけるCの法線をℓ，ℓとx軸との交点をQ，点Pと点Qの距離をg(θ)とする．ただし，点PにおけるCの法線とは，点Pを通りかつPでのCの接線に直交する直線のことである．以下の各問に答えよ．(1)f(x)の増減の様子を調べ，Cの概形をかけ．さらに，f(x)の最小値を与えるxの値，およびCとx軸との交点のx座標を求めよ．(2)ℓの方程式を求めよ．(3)Qの座標を求めよ．(4)θが0＜θ＜πの範囲を動くとき，t=cos^2(√2θ)の動く範囲とg(θ)の最大値を求めよ．(5)θが0＜θ＜πの範囲を動くとき，g(θ)の最大値を与えるθの値をすべて求めよ．
1
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

名古屋工業大学(2012) 理系 第1問
関連度：82.4
難易度：未設定
金沢大学(2011) 理系 第1問
関連度：82.4
難易度：未設定
埼玉大学(2014) 理系 第4問
関連度：75.9
難易度：★★★★☆
熊本大学(2014) 理系 第2問
関連度：75.1
難易度：★★★☆☆
日本女子大学(2014) 理系 第3問
関連度：73.9
難易度：★★★☆☆
岡山大学(2011) 理系 第4問
関連度：67.0
難易度：未設定
長岡技術科学大学(2014) 理系 第3問
関連度：66.7
難易度：★★★☆☆
山形大学(2011) 理系 第4問
関連度：65.5
難易度：未設定
群馬大学(2011) 理系 第3問
関連度：63.8
難易度：未設定
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む