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以下の各問に答えよ.ただし,対数は自然対数であり,eは自然対数の底である.(1)関数f(x)=x^2\sqrt{1+logx}のx=e^3における微分係数f´(e^3)を求めよ.(2)0≦x≦πの範囲において,2つの曲線y=sinxとy=sinx/2で囲まれた部分の面積を求めよ.(3)極限\lim_{x→2}\frac{1}{x^3-8}∫_2^xt^22^{t^2}dtを求めよ.
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