茨城大学
2017年 工学部 第4問

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  4. 2017年 - 工学部 - 第4問
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eを自然対数の底として，曲線C:y=e^{2x}を考える．x軸上の点P(t,0)から曲線Cへ引いた接線をℓとし，Cとℓの接点をQとする．このとき，以下の各問に答えよ．(1)接点Qの座標をtを用いて表せ．(2)曲線C，接線ℓ，および直線x=tで囲まれた図形を，x軸のまわりに1回転してできる立体の体積V(t)を求めよ．(3)(2)のV(t)に対して，極限\lim_{t→∞}\frac{logV(t)}{t}を求めよ．ただし，対数は自然対数である．
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