茨城大学
2011年 理学部 第1問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2011年 - 理学部 - 第1問
スポンサーリンク
1
f(x)=e^{-x^2}(x≧0)とする．以下の各問に答えよ．(1)x≧0に対して，不等式e^x＞xおよびe^x＞\frac{x^2}{2}が成り立つことを示せ．(2)\lim_{x→∞}\frac{logx}{x}=0および\lim_{t→+0}tlog1/t=0を示せ．(3)f(x)は減少関数であることを示せ．また，y=f(x)の逆関数x=g(y)を求めよ．(4)aを0＜a＜1を満たす実数とする．y軸，y＝f(x)のグラフおよび直線y=aで囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積V(a)を求めよ．(5)(4)で求めたV(a)に対し\lim_{a→+0}V(a)を求めよ．
1
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

広島大学(2012) 理系 第3問
関連度：50.4
難易度：未設定
富山大学(2012) 理系 第3問
関連度：50.2
難易度：★★★☆☆
富山大学(2014) 理系 第1問
関連度：50.2
難易度：★★★☆☆
滋賀県立大学(2011) 理系 第4問
関連度：49.2
難易度：未設定
横浜国立大学(2015) 理系 第1問
関連度：45.0
難易度：★★★☆☆
九州大学(2015) 理系 第2問
関連度：44.8
難易度：★★☆☆☆
学習院大学(2014) 理系 第4問
関連度：44.5
難易度：★★☆☆☆
富山大学(2012) 理系 第1問
関連度：43.4
難易度：★★★☆☆
甲南大学(2011) 理系 第3問
関連度：43.0
難易度：未設定
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む