茨城大学
2011年 理学部 第3問

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  4. 2011年 - 理学部 - 第3問
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点Aを(-2,0)，点Eを(2,0)とする．3つの点B，C，Dは，　AB　=　BC　=　CD　=　DE　を満たし，かつ，直線ABと直線CDが直角に交わり，直線BCと直線DEが直角に交わる．点B，C，Dの位置を調べるために，ベクトルBS=ベクトルCDとなるような点Sをとる．点Sのy座標をsとする．以下の各問に答えよ．(1)ASとESの長さを比較し，点Sが満たす条件を求めよ．(2)点Bが直線ASの上側にある場合を考える．ベクトルSBと点Bの座標をsで表せ．sが変化するときに点Bが描く図形は何か．(3)点Dが直線ESの上側にある場合を考える．ベクトルSDと点Dの座標をsで表せ．sが変化するときに点Dが描く図形は何か．(4)(2)かつ(3)の場合に点Cの座標をsで表せ．sが変化するときに点Cが描く図形は何か．(5)(2)かつ(3)の場合で，5つの点A，B，C，D，Eが同一円周上ににあるような点B，C，Dの位置の組み合わせをすべて求めよ．
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