茨城大学
2011年 工学部 第4問

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  4. 2011年 - 工学部 - 第4問
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aを実数とする．行列A=\biggl(\begin{array}{cc}a&1\\0&a\end{array}\biggr),E=\biggl(\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\biggr)について，以下の各問に答えよ．(1)行列E-Aが逆行列を持つかどうか調べよ．また，逆行列を持つ場合にはそれを求めよ．(2)A^nを求めよ(n=1,2,3,・・・)．(3)S_n=E+A+A^2+・・・+A^nとおくとき，S_nを求めよ(n=1,2,3,・・・)．
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