茨城大学
2010年 工学部 第1問

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  4. 2010年 - 工学部 - 第1問
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以下の各問に答えよ．(1)nを3以上の自然数とする．整式x^nをx^2-4x+3で割ったときの余りを求めよ．(2)数列1,1+3+1,1+3+9+3+1,1+3+9+27+9+3+1,・・・の第n項から第2n項までの和を求めよ．ただし，nは自然数とする．(3)微分可能な関数f(x)がf(0)=0かつf´(0)=πを満たすとき，次の極限値を求めよ．\lim_{θ→0}\frac{f(1-cos2θ)}{θ^2}
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