茨城大学
2010年 工学部 第2問

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  4. 2010年 - 工学部 - 第2問
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aを0でない実数とする．\begin{align}&C_1:y=x^2+(a+1)x-a(2a+1)\nonumber\\&C_2:y=-x^2+(3a+1)x+a(2a-1)\nonumber\end{align}で表される曲線C_1と曲線C_2について，以下の各問に答えよ．(1)C_1とC_2が異なる2交点をもつことを示せ．(2)C_1とC_2の2交点を通る直線ℓ(a)の方程式を求めよ．また，ℓ(a)がaの値に関係なく必ず通る定点Pの座標を求めよ．(3)(2)で求めた定点PがC_1とC_2の2交点を結んだ線分上にあるようなaの値の範囲を求めよ．
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