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以下の各問に答えよ.(1)2x^2y+5xy^2-6x^2+2y^3-6y^2-15xyを因数分解せよ.(2)p,qを実数の定数とする.3次方程式x^3+px^2+qx+6=0の1つの解がx=\frac{2}{1-i}であるとき,p,qの値と他の解を求めよ.ただし,iは虚数単位である.(3)実数a,bに関する命題「a+b<0ならば,a<0またはb<0」を命題Pとする.(i)命題Pの真偽を答えよ.また,真ならば証明し,偽ならば反例をあげよ.(ii)命題Pの逆を命題Qとする.命題Qの真偽を答えよ.また,真ならば証明し,偽ならば反例をあげよ.
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