山形大学
2018年 医学部 第4問
【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中!
4
![iを虚数単位とし,複素数αに対してその共役な複素数を\overline{α}で表す.z_1=iとし,複素数z_1,z_2,・・・,z_n,・・・がz_{n+1}=z_n+(-4/5i)^n×i(n=1,2,3,・・・)を満たすとする.また,γ_n=-i×\overline{z_n}とする.このとき,次の問に答えよ.(1)複素数z_2,z_4を求めよ.(2)複素数γ_2,γ_4を求めよ.(3)自然数mに対して,複素数γ_{2m}の実部をa_m,虚部をb_mとする.極限値\lim_{m→∞}a_mと\lim_{m→∞}b_mを求めよ.(4)a=\lim_{m→∞}a_m,b=\lim_{m→∞}b_mとし,γ=a+bi,z=-i×\overline{γ}とする.複素数平面において,点zを点γのまわりにπ/3だけ回転して得られる点を表す複素数wを求めよ.](./thumb/72/2151/2018_4.png?1)
4
現在、HTML版は開発中です。 関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
現在この問題に関するコメントはありません。
大学(出題年) | 山形大学(2018) |
---|---|
文理 | 理系 |
大問 | 4 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |