茨城大学
2017年 教育学部 第1問

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  4. 2017年 - 教育学部 - 第1問
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a,bは実数で，a＞0とする．放物線C_1:y=2-x^2と放物線C_2:y=x^2+2ax+bは2つの共有点P，Qをもつとする．ただし，Pのx座標x_PとQのx座標x_Qはx_{P}＜x_{Q}を満たす．このとき，次の各問に答えよ．(1)a,bの条件を求めて，それをab平面上に図示せよ．(2)点PにおけるC_1の接線と点QにおけるC_2の接線は平行であることを示せ．(3)b=a^3-3a^2-6a+3のとき，C_1とC_2で囲まれた部分の面積の最大値を求めよ．また，そのときのaの値を求めよ．
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