県立広島大学
2013年 経営情報・生命環境 第4問

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  4. 2013年 - 経営情報・生命環境 - 第4問
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aを正の実数とする．点A(0,1)を定点とし，点P(a,a^2)を放物線C:y=x^2上の点とする．次の問いに答えよ．(1)直線APと放物線Cの交点で，点Pと異なる点Qの座標をaを用いて表せ．(2)点Pでの放物線Cの接線ℓとx軸との交点をRとし，点QでのCの接線mとx軸との交点をSとする．このときRとSの座標をaを用いて表せ．(3)線分PR，線分RS，線分SQおよび放物線Cの一部である曲線PQによって囲まれる部分の面積T(a)をaを用いて表せ．(4)T(a)の最小値を求めよ．
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