京都薬科大学
2016年 薬学部 第3問
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![次の[]にあてはまる式を記入せよ.空間の異なる3点O,A,Bに対して,ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOBとおく.線分ABをk:lに内分する点をCとおくとベクトルOC=[ア]ベクトルa+[イ]ベクトルbと表される.また,線分ABをm:n(m>n)に外分する点をDとおくとベクトルOD=[ウ]ベクトルa+[エ]ベクトルbと表される.さらに,pm-qn≠0をみたす正の数p,qについて,\overrightarrow{OA´}=pベクトルa,\overrightarrow{OB´}=qベクトルbをみたす2点A´,B´をとり,直線OC,ODがそれぞれ直線A´B´と交わる点をC´,D´とおくと\overrightarrow{OC´},\overrightarrow{OD´}はそれぞれ\overrightarrow{OC´}=[オ]ベクトルa+[カ]ベクトルb,\overrightarrow{OD´}=[キ]ベクトルa+[ク]ベクトルbと表される.よって,C´は線分A´B´を[ケ]:[コ]に内分する点で,D´は線分A´B´を[サ]:[シ]に外分する点である.ここで,点Cが線分ABを内分する比の値k/lと,点Dが線分ABを外分する比の値m/nについて,これら2つの比の商をc(A,B,C,D)=\frac{k/l}{m/n}=kn/lmとおくとき,点C´が線分A´B´を内分する比の値と点D´が線分A´B´を外分する比の商c(A´,B´,C´,D´)は,k,l,m,nを用いると[ス]と表せる.](./thumb/493/2301/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 京都薬科大学(2016) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | ベクトル(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |