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以下の各問いに答えよ.(1)実数α,βが0<α<π/2,0<β<π/2,tanαtanβ=1を満たすとき,α+βの値を求めよ.(2)実数α,β,γが0<α<π/2,0<β<π/2,0<γ<π/2,α+β+γ=π/2を満たすとき,tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanαの値は一定であることを示せ.(3)実数α,β,γが0<α<π/2,0<β<π/2,0<γ<π/2,α+β+γ=π/2を満たすとき,tanα+tanβ+tanγのとりうる値の範囲を求めよ.
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