東京医科歯科大学
2011年 医学部 第1問

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  4. 2011年 - 医学部 - 第1問
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ある硬貨を投げたとき，表と裏がそれぞれ確率1/2で出るとする．この硬貨を投げる操作を繰り返し行い，3回続けて表が出たときこの操作を終了する．自然数nに対し，操作がちょうどn回目で終了となる確率をP_n操作がn回以上繰り返される確率をQ_nとする．このとき以下の各問いに答えよ．(1)P_3,P_4,P_5,P_6,P_7をそれぞれ求めよ．(2)Q_6,Q_7をそれぞれ求めよ．(3)n≧5のとき，Q_n-Q_{n-1}をQ_{n-4}を用いて表せ．(4)n≧4のとき，Q_n＜(3/4)^{\frac{n-3}{4}}が成り立つことを示せ．
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類題（関連度順）

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