東京医科歯科大学
2012年 医学部 第2問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第2問
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a^2+b^2=1を満たす正の実数a,bの組(a,b)の全体をSとする．Sに含まれる(a,b)に対し，xyz空間内に3点P(a,b,b)，Q(-a,b,b)，R(0,0,b)をとる．また原点をOとする．このとき以下の各問いに答えよ．(1)三角形OPQをx軸のまわりに1回転してできる立体をF_1とする．(a,b)がSの中を動くとき，F_1の体積の最大値を求めよ．(2)三角形PQRをx軸のまわりに1回転してできる立体をF_2とする．a=b=\frac{1}{√2}のとき，F_2のxy平面による切り口の周をxy平面上に図示せよ．(3)三角形OPRをx軸のまわりに1回転してできる立体をF_3とする．(a,b)がSの中を動くとき，F_3の体積の最大値を求めよ．
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類題（関連度順）

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