東京医科歯科大学
2011年 医学部 第2問

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  4. 2011年 - 医学部 - 第2問
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座標平面において，原点をOとし，次のような3点P，Q，Rを考える．\mon[(a)]点Pはx軸上にあり，そのx座標は正である．\mon[(b)]点Qは第1象限にあって，　OQ　=　QP　=1を満たす．\mon[(c)]点Rは第1象限にあって，　OR　+　RP　=2を満たし，かつ線分RPがx軸に垂直となる．ただし，座標軸は第1象限に含めないものとする．このとき以下の各問いに答えよ．(1)上の条件を満たす2点Q，Rが存在するような，点Pのx座標が取りうる値の範囲を求めよ．(2)(1)の範囲を点Pが動くとき，線分QRが通過する領域を図示し，その面積を求めよ．(3)線分OPの中点をMとする．(1)の範囲を点Pが動くとき，四角形MPRQの面積を最大にする点Pのx座標を求めよ．
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奈良県立医科大学(2013) 理系 第4問
関連度：48.7
難易度：未設定
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