東京医科歯科大学
2010年 理系 第3問

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  4. 2010年 - 理系 - 第3問
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xy平面において，次の円Cと楕円Eを考える．\begin{eqnarray}&&C:x^2+y^2=1\nonumber\\&&E:x^2+\frac{y^2}{2}=1\nonumber\end{eqnarray}また，C上の点P(s,t)におけるCの接線をℓとする．このとき以下の各問いに答えよ．(1)ℓの方程式をs,tを用いて表せ．以下，t＞0とし，Eがℓから切り取る線分の長さをLとする．(2)Lをtを用いて表せ．(3)Pが動くとき，Lの最大値を求めよ．(4)Lが(3)で求めた最大値をとるとき，ℓとEが囲む領域のうち，原点を含まない領域の面積をAとする．Aの値を求めよ．
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類題（関連度順）

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