岩手大学
2011年 理工学部 第3問

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  4. 2011年 - 理工学部 - 第3問
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数列{a_n}がa_1=1/2,a_{n+1}=\frac{(n^2+n)a_n}{n^2+n+a_n}(n=1,2,3,・・・)で定められるとき，次の問いに答えよ．(1)数列{b_n}がb_n=\frac{1-a_n}{a_n}で与えられるとき，b_1,b_2,b_3の値を求めよ．(2)(1)における{b_n}の階差数列{c_n}の一般項，および{a_n}の一般項を求めよ．(3)不等式Σ_{k=2}^n\frac{a_k}{3k+1}＜1/18log\frac{9n^2}{8}が成り立つことを示せ．ただし，n≧2とする．
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