岩手大学
2011年 理工学部 第4問

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  4. 2011年 - 理工学部 - 第4問
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2つの関数をf(x)=\sqrt{x+1}(x≧-1),g(x)=x^2-1(x≧0)とし，y=f(x)とy=g(x)で表される曲線をそれぞれC_1,C_2とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)f(x)の逆関数がg(x)であることを示せ．(2)曲線C_1と曲線C_2の交点Pの座標を求めよ．(3)2つの曲線C_1,C_2，および2直線x=0,x=1で囲まれた図形の面積が，(2)で求めた交点Pを通る直線により二等分されるとき，この直線の傾きを求めよ．
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