岩手大学人文社会科学 2014年問題2

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$nを自然数とし，次の漸化式で2つの数列{a_n}，{b_n}を定める．a_1=1,a_2=1,a_{n+2}=2a_n(n=1,2,3,・・・)b_1=1,b_2=1,b_3=1,b_{n+3}=3b_n(n=1,2,3,・・・)以下の問いに答えよ．ただし，必要ならば，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771を用いよ．(1){a_n}と{b_n}の最初の6項をそれぞれ求めよ．(2)a_{n+6}=8a_nとなることを示せ．(3)mを0以上の整数とするとき，a_{6m+1}とb_{6m+1}をmを用いて表せ．(4)6で割った余りが1となるようなnで，a_n≧b_nとなるものをすべて求めよ．(5)6で割った余りが3となるようなnで，a_n≧b_nとなるものをすべて求めよ．$

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大学（出題年）	岩手大学（2014）
文理	文系
大問	2
単元	数列（数学B）
タグ	漸化式，自然数，整数，数列，示せ，余り
難易度	3

岩手大学
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