岩手大学
2014年 理工学部 第3問

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  4. 2014年 - 理工学部 - 第3問
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座標平面上に2つの曲線C_1:y=-x^2+12，C_2:y=x^2-10x+29がある．曲線C_1上を動く点Pのx座標をaとし，曲線C_1の点Pにおける接線をℓとする．ただし，a＞0とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)接線ℓの方程式を求めよ．(2)接線ℓとx軸，y軸で囲まれた三角形の面積をSとする．Sをaを用いて表せ．また，Sの最小値とそのときのaの値を求めよ．(3)接線ℓと曲線C_2が2個の共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ．(4)接線ℓと曲線C_2が2個の共有点をもつとき，それらの中点の軌跡を求めよ．
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