岩手大学
2015年 人文社会科学 第3問

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  4. 2015年 - 人文社会科学 - 第3問
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Oを原点とする座標空間に3つの点A(2,1,0)，B(5,2,-1)，C(1,-5,1)をとる．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとし，また，3点O，A，Bを通る平面をSとする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)|ベクトルa|，|ベクトルb|を求めよ．また，cos∠AOBを求めよ．(2)△OABの面積を求めよ．(3)点Cから平面Sに下ろした垂線と平面Sとの交点をPとする．ベクトルOP=sベクトルa+tベクトルbを満たすs,tを求めよ．(4)四面体OABCの体積を求めよ．
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