岩手大学
2016年 教育学部 第3問

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  4. 2016年 - 教育学部 - 第3問
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次の問いに答えよ．(1)ユークリッドの互除法を用いて，89と29の最大公約数を求めよ．(2)2元1次不定方程式89x+29y=1の整数解を1組求めよ．(3)2元1次不定方程式89x+29y=-20の整数解として現れるxの値のうち，正のものを小さい順にx_1,x_2,x_3,・・・とする．このとき，自然数mに対して，x_mをmで表せ．(4)(3)で定めたx_mに対し，89x_m+29y=-20を満たすyの値をy_mとするとき，自然数nに対して，Σ_{m=1}^n(3x_m+y_m)^2をnで表せ．
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