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関数F(x)と連続関数f(t)の関係がF(x)=∫_{-x}^xf(t)dtで与えられるとき,次の問いに答えよ.(1)f(t)=e^t-e^{-t}のとき,F(x)を求めよ.(2)2つの連続関数g(t),h(t)において,g(-t)=g(t),h(-t)=-h(t)が常に成り立つとする.f(t)=g(t)+h(t)とするとき,F^{\prime}(x)を求めよ.(3)f(t)=t^2-1+(e^t-e^{-t})costのとき,x>0におけるF(x)の最小値を求めよ.
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