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袋の中に,4個の玉が入っている.それらの玉には,整数が1つずつ書かれている.それら4つの整数はすべて異なるものとし,4つの中で一番大きい整数をaとする.袋から玉を1個取り出す試行を,下記のA,B,Cいずれかの方針で繰り返すとき(玉は袋に戻さない),最後の試行で取った玉に書かれた整数がaである確率を求めたい.ただし,玉を取り出す人は,4つの整数が何かは知らされていないものとする.\setlength{skip}{16mm}\mon[方針A:]1回目の試行でやめず,2回目を最後の試行とする.\mon[方針B:]1回目の試行でやめず,2回目の整数が1回目より大きければ2回目を最後の試行とする.もし小さければ3回目を行い,1回目,2回目の整数より大きければ3回目を最後の試行とする.もし小さければ4回目を最後の試行とする.\mon[方針C:]1回目,2回目の試行でやめず,3回目の整数が1回目,2回目より大きければ3回目を最後の試行とし,小さければ4回目を最後の試行とする.次の問いに答えよ.(1)方針Aを採用したとき,最後の試行で取った玉に書かれた整数がaである確率を求めよ.(2)方針Bを採用したとき,最後の試行で取った玉に書かれた整数がaである確率を求めよ.(3)方針Cを採用したとき,最後の試行で取った玉に書かれた整数がaである確率を求めよ.
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