早稲田大学
2018年 政治経済学部 第5問
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![ある競技の大会にA,B,C,Dの4チームが参加し,2チームずつが試合をする.このうちチームAは,他のチームに対して確率p(0<p<1)で勝つ.その他の3チームB,C,Dの強さはすべて同じであり,勝つ確率は1/2である.試合に引き分けはないものとする.この4チームが総当たりのリーグ戦を行う.すなわち,すべてのチームが3試合を行い,総勝利数が最も多いチームを優勝とする.総勝利数が最も多いチームが複数ある場合には,そのすべてのチームを優勝とする.このとき次の各問に答えよ.(1)チームAが全勝して優勝する確率を求めよ.(2)チームAが2勝1敗で優勝する確率を求めよ.(3)チームAが1勝2敗で優勝する確率を求めよ.(4)チームAが優勝する確率の高い競技方式は,総当たりのリーグ戦と勝ち残りのトーナメント戦のどちらか.まず結論を示し,次にその理由を述べよ.ただし,勝ち残りのトーナメント戦とは,2試合の準決勝を行い,それぞれで勝った2チームが決勝で戦い優勝を決める競技方式を指す.](./thumb/304/1/2018_5.png?1)
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大学(出題年) | 早稲田大学(2018) |
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文理 | 文系 |
大問 | 5 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |