慶應義塾大学
2015年 経済学部 第2問
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![硬貨を1枚投げて表が出ればAに1点,裏が出ればBに1点を与えることを繰り返す.硬貨を5回投げ終わった時点でAの得点は3点,Bの得点は2点であった.なお,硬貨は表裏が等しい確率で出るものとする.(1)6回目以降,A,Bのどちらかが5点を取るまでの各回の得点の与え方を樹形図で表すと,その場合の数は[11][12]通りであることがわかる.そして,AがBより先に5点を取る確率は\frac{[13][14]}{[15][16]}である.(2)6回目以降の各回の得点の与え方を次のように変更する.Aは1,3,5と書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ入った袋から,Bは2,4と書かれたカードが1枚ずつ入った袋から,中を見ずに1枚取り出し,大きい数字の書かれたカードを取り出した方に1点を与える.このとき,各回ごとにAが得点する確率は\frac{[17]}{[18]}であり,Aが先に5点を取る確率は\frac{[19][20]}{[21][22]}である.(3)6回目以降について,Aの袋は(2)と同じとし,Bの袋には6と書かれたカードを1枚追加して,(2)と同様に各回の得点の与え方を定める.このときAが先に5点を取る確率は\frac{[23][24]}{[25][26]}である.](./thumb/202/94/2015_2.png?1)
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大学(出題年) | 慶應義塾大学(2015) |
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文理 | 文系 |
大問 | 2 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |