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曲線C:y=x^3-2x^2+x(xは実数)について考える.曲線C上を動く点をP(a,b)(a,bは実数,0<a<1)とする.原点OとPを結ぶ線分と曲線Cとで囲まれる部分の面積をS,線分OPの長さをLとしたとき,\lim_{a→0}\frac{48√2S}{L^3}の値を求めよ.
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