同志社大学
2015年 理系全学部日程 第4問
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![(選択)i=\sqrt{-1}とし,\overline{z}はzの共役複素数を表すとする.次の問いに答えよ.\mon[(1)]複素数z=2+iに対して,複素数z_1=(1+√3i)\overline{z}の値を求めよ.\mon[(2)]実数kと複素数z=1+ti(tは実数)に対して,次の等式が成立するk,tの組をすべて求めよ.(1+√3i)\overline{z}=kz\mon[(3)]複素数w_1に対し,複素数w_2,w_3をw_2=(1+√3i)\overline{w_1},w_3=(1+√3i)\overline{w_2}によって定める.w_3をw_1を用いて表せ.\mon[(4)]上の(1)で求めたz_1に対して,複素数z_n(n=2,3,・・・)をz_{n+1}=(1+√3i)\overline{z_n}(n=1,2,3,・・・)によって定める.z_{2m-1}(m=1,2,3,・・・)をmを用いて表せ.](./thumb/496/2931/2015_4.png?1)
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大学(出題年) | 同志社大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 4 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |