ノートルダム清心女子大学
2016年 文系 第3問
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![次の設問(1),(2),(3)の中から1つだけ選択して答えなさい.(1)数直線上を動く点Pが原点の位置にある.1枚の硬貨を投げて,表が出たときはPを正の向きに5だけ進め,裏が出たときはPを負の向きに4だけ進める.硬貨を9回投げ終わったとき,Pが原点に戻っている確率を求めなさい.また,同じく硬貨を9回投げ終わったとき,Pが原点から最も遠くに離れている確率を求めなさい.ただし,硬貨の表と裏の出る確率は等しいとします.(2)点Pで外接する2つの円がある.Pを通る2本の直線が2つの円と図のようにそれぞれA,BおよびC,Dで交わるとき,AC\paraDBとなることを証明しなさい.(プレビューでは図は省略します)(3)nを自然数とするとき,対偶を用いて次の命題を証明しなさい.(i)n^2+1が奇数ならばnは偶数である.(ii)n^5+36n+1が偶数ならばnは奇数である.](./thumb/627/3255/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | ノートルダム清心女子大学(2016) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 2 |