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a,dはad≠0をみたす実数とする.Oを原点とする座標平面上において,行列A=(\begin{array}{cc}a&-1\0&d\end{array})の表す1次変換(移動)をfとし,以下の2つの条件をみたす直線ℓがただ1つ存在するときを考える.(i)ℓはOを通る.(ii)fによって,ℓ上の点はすべてℓと垂直に交わるある直線m上に移される.このとき,次の問いに答えよ.(1)aとdの関係式を求めよ.(2)d>0とする.ℓ上にOからの距離が1でx座標が正となる点Pをとり,Pのfによる像をQとする.線分OQの長さを求めよ.また,直線PQとy軸が交わる点をRとするとき,線分ORの長さが最小となるようにaとdの値を定めよ.
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