東京慈恵会医科大学
2012年 理系 第1問

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  4. 2012年 - 理系 - 第1問
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次の問いに答えよ．問い(1)～(3)については，[]にあてはまる適切な数値を記入せよ．(1)xの2次不等式6x^2-(16a+7)x+(2a+1)(5a+2)＜0をみたす整数xが10個となるように，正の整数aの値を定めると[ア]である．(2)三角形ABCにおいて，AB=√2，BC=2，CA=√3とし外心をOとする．このとき，ベクトルAO=sベクトルAB+tベクトルACをみたす実数s,tの値はs=[イ],t=[ウ]である．(3)袋Aには赤玉2個と白玉1個，袋Bには赤玉1個と白玉2個が入っている．袋Aから玉を2個取り出して袋Bに入れ，よくかき混ぜて，袋Bから玉を2個取り出して袋Aに入れる．このとき，袋Aに入っている白玉の個数をXとすると，X=0となる確率は[エ]であり，X=2となる確率は[オ]である．(4)関数f(x)=|x^3|がx=0で微分可能であるかどうか調べよ．
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