上智大学
2012年 理工学部 第3問

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  4. 2012年 - 理工学部 - 第3問
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一辺の長さが1の正四面体OABCを考える．底面ABCの内接円の半径をrとおき，頂点Oを通り底面ABCに垂直な直線からの距離がr以下である点全体からなる円柱をTとする．(1)r=\frac{\sqrt{[ネ]}}{[ノ]}である．(2)正四面体OABCの高さは\frac{\sqrt{[ハ]}}{[ヒ]}である．(3)辺ABの中点と頂点Oとを結ぶ線分上に点Pをとり，x=OPとおく．Pを通り底面ABCに平行な平面による側面OABの切り口をLとする．LがTに含まれるようなxの最大値をx_1とするとx_1=\frac{\sqrt{[フ]}}{[ヘ]}である．x_1≦x≦\frac{√3}{2}のとき，LとTの共通部分の長さは\frac{[ホ]}{[マ]}\sqrt{\frac{[ミ]}{[ム]}-x^2}である．正四面体OABCの表面でTに含まれる部分の面積は\frac{π}{[メ]}である．
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コメント（2件）
2016-01-24 15:27:00

解答お願いします

2015-08-20 15:19:05

解答お願いします。

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