上智大学
2011年 法（地球），総合（心理，社会福祉），外国語（英語） 第2問

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  4. 2011年 - 法（地球），総合（心理，社会福祉），外国語（英語） - 第2問
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実数kに対し，円C:x^2+y^2+(k-1)x-ky-1=0を考える．(1)円Cの半径が最も小さくなるのはk=\frac{[キ]}{[ク]}のときであり，その半径は\frac{[ケ]\sqrt{[コ]}}{[サ]}である．(2)円Cの中心の軌跡は[シ]x+[ス]y+1=0である．(3)任意の実数kに対し，円Cは必ず(\frac{[セ]}{[ソ]},\frac{[タ]}{[チ]}),([ツ],[テ])を通る．ただし\frac{[セ]}{[ソ]}＜[ツ]である．k=3のとき，この2点における円の接線の交点は(\frac{[ト]}{[ナ]},\frac{[ニ]}{[ヌ]})である．
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