上智大学
2011年 法（国際），総合（社会） 第1問

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  4. 2011年 - 法（国際），総合（社会） - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)X大学には5つの学部があり，全ての学部で入学試験を行っている．次の7つの命題(A)～(G)の中で，お互いに否定命題となっている全ての組を以下の選択肢から選べ．もし，否定命題となっている組で選択肢にないものが存在するときは，zもマークせよ．(A)X大学のある学部の入学試験科目には，数学がある．(B)X大学の学部の中で，入学試験科目に数学があるのはただ一つである．(C)X大学の全ての学部の入学試験科目には，数学がある．(D)X大学には，入学試験科目に数学がない学部がある．(E)X大学の全ての学部の入学試験科目には，数学がない．(F)X大学の学部の中で，入学試験科目に数学がないのはただ一つである．(G)X大学には，入学試験科目に数学がある学部とない学部の両方がある．選択肢：\begin{array}{rlp{1mm}rlp{1mm}rlp{1mm}rl}1.&(A)　と　(C)&&2.&(A)　と　(D)&&3.&(A)　と　(E)&&4.&(A)　と　(G)\5.&(B)　と　(F)&&6.&(B)　と　(G)&&7.&(C)　と　(D)&&8.&(C)　と　(E)\9.&(C)　と　(G)&&10.&(D)　と　(E)&&11.&(D)　と　(G)&&12.&(E)　と　(F)\end{array}(2)f(0)=1，g(0)=2を満たす2つの整式f(x)，g(x)に対してp(x)=f(x)+g(x)，q(x)=f(x)g(x)とおく．d/dxp(x)=3，d/dxq(x)=4x+kであるとき，k=[ア]または[イ]である．ただし[ア]＜[イ]である．(3)方程式4^{x+1}+3・2^x-1=0の解はx=[ウ]である．
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