上智大学
2011年 法（国際），総合（社会） 第3問

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  4. 2011年 - 法（国際），総合（社会） - 第3問
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袋の中に赤玉3個，白玉2個，青玉1個が入っている．(1)袋から玉を1個取り出して，色を調べてからもとに戻すことを2回繰り返す．その結果，赤玉がa回，白玉がb回，青玉がc回出たとする．このとき，この結果を(a,b,c)と書く．(i)この結果として得られる(a,b,c)は[ト]通りある．(ii)(a,b,c)=(2,0,0)となる確率は\frac{[ナ]}{[ニ]}，(a,b,c)=(1,0,1)となる確率は\frac{[ヌ]}{[ネ]}である．(iii)(a,b,c)という結果に対し，得点a+2b+3cを与えることにすると，得点の期待値は\frac{[ノ]}{[ハ]}である．(2)袋から玉を2個取り出したとき，赤玉がα個，白玉がβ個，青玉がγ個出たとする．このとき，この結果を(α,β,γ)と書く．(i)この結果として得られる(α,β,γ)は[ヒ]通りある．(ii)(α,β,γ)=(2,0,0)となる確率は\frac{[フ]}{[ヘ]}，(α,β,γ)=(1,0,1)となる確率は\frac{[ホ]}{[マ]}である．(iii)(α,β,γ)という結果に対し，得点α+2β+3γを与えることにすると，得点の期待値は\frac{[ミ]}{[ム]}である．
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