上智大学
2011年 理工学部 第1問

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  4. 2011年 - 理工学部 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)立方体の各面に1～6の目が1つずつ書かれたサイコロを2つ振って，出た目の大きくない方をxとする．x=2である確率は\frac{[ア]}{[イ]}である．xの期待値は\frac{[ウ]}{[エ]}である．(2)A=(\begin{array}{cc}5&11\3&7\end{array})とする．行列Aが表す1次変換により，点(3,-2)は点([オ],[カ])に移り，点([キ],[ク])は点(3,1)に移る．(3)f(x)=x^3-9x^2+18x+9とし，A={x\;|\;f(x)＞0},B={x\;|\;x＞-1}とする．次が成り立つ．1[あ]A,5[い]A,A[う]B\begin{screen}{\bfあ，い，うの選択肢：}\(a)\in(b)\not\in(c)\ni(d)\not\ni(e)\subset(f)\supset(g)=\end{screen}また，正の整数aに対して，C={x\;|\;0≦x≦a}とする．A\supsetCとなる最も大きい整数aはa=[ケ]である．
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