上智大学
2011年 理工学部 第3問

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  4. 2011年 - 理工学部 - 第3問
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座標平面において，動点Pの座標(x,y)が時刻tの関数としてx=t^{1/4}(1-t)^{3/4},y=t^{3/4}(1-t)^{1/4}(0≦t≦1)で与えられている．(1)動点Pのx座標が最大になるのはt=\frac{[ナ]}{[ニ]}のときであり，y座標が最大になるのはt=\frac{[ヌ]}{[ネ]}のときである．(2)0＜t＜1のとき，動点Pの速さの最小値は\frac{\sqrt{[ノ]}}{[ハ]}である．(3)動点Pが直線y=x上に来るのはt=0のとき，t=\frac{[ヒ]}{[フ]}のとき，t=1のときの3回である．(4)tが0≦t≦1の範囲を動くとき，動点Pの描く曲線をLとする．Lで囲まれる図形の面積は\frac{[ヘ]}{[ホ]}である．
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コメント（1件）
2015-01-23 17:27:26

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