上智大学
2015年 法（法），総合（社会），外国語（フランス、イスパニア、ロシア） 第1問

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  4. 2015年 - 法（法），総合（社会），外国語（フランス、イスパニア、ロシア） - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)数列{a_n}の第1項から第n項までの和S_nが3S_n=a_n+2n-1を満たすならば，a_n=\frac{[ア]}{[イ]}(\frac{[ウ]}{[エ]})^n+\frac{[オ]}{[カ]}である．(2)tを実数とする．座標空間において，点(2t,1,-t)を通りベクトル(-1,2,1)と平行な直線をℓとする．点Pの座標を(0,2,0)とする．(i)点Pからℓに垂線PHを下ろすとき，PH^2=\frac{[キ]}{[ク]}t^2+[ケ]t+\frac{[コ]}{[サ]}である．(ii)点Pを中心とする半径2の球面をSとする．Sとℓが異なる2点で交わるとき，その2点間の距離はt=\frac{[シ]}{[ス]}のとき最大値をとる．
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