上智大学
2015年 法（法），総合（社会），外国語（フランス、イスパニア、ロシア） 第3問

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  4. 2015年 - 法（法），総合（社会），外国語（フランス、イスパニア、ロシア） - 第3問
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aを実数とし，f(x)=(x-a)(x^2-2x-11)とおく．集合A={x\;\bigl|\;f(x)＜0,x　は実数　}を考える．また，nを整数とし，集合I_n={x\;\bigl|\;x＞n,x　は実数　}J_n={x\;\bigl|\;x＜n,x　は実数　}を考える．(1)a=-4のとき，J_n\supsetAとなるnの最小値は[ヘ]であり，J_n\subsetAとなるnの最大値は[ホ]である．(2)a=-4，n=-3のとき，I_n∩Aに含まれる整数の個数は[マ]個である．(3)a=1のとき，I_n∩Aが空集合でないnの最大値は[ミ]であり，J_n\subsetAとなるnの最大値は[ム]である．(4)a=1のとき，x＜x´　かつ　f(x)＞m＞f(x´)を満たす実数x,x´が存在するような整数mの最小値は[メ]，最大値は[モ]である．(5)a=7のとき，J_n\supsetAとなるnの最小値は[ヤ]であり，J_n\subsetAとなるnの最大値は[ユ]である．
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