上智大学
2015年 法(地球),経済(経営),総合(社会福祉) 第3問

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1個のさいころを2回投げ,1回目に出た目をm,2回目に出た目をnとする.ここで,さいころの1から6までのそれぞれの目が出る確率は1/6である.さいころの出た目にもとづいて,座標平面に3点A(0,1),B(cos\frac{nπ}{m},sin\frac{nπ}{m}),C(0,-1)をとり,△ABCの面積をSとする.ただし,点Bが点Aまたは点Cと一致する場合はS=0とする.(1)Sがとりうる値は,0を含めて全部で[マ]通りある.(2)Sがとりうる値のうち,小さい方からk番目の値をs_kとする.このとき,s_1=0,s_2=\frac{[ミ]+\sqrt{[ム]}}{[メ]},s_4=\frac{\sqrt{[モ]}}{[ヤ]}である.また,S=s_2となる確率は\frac{[ユ]}{[ヨ]},S=s_4となる確率は\frac{[ラ]}{[リ]}である.
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