上智大学
2014年 法（法），外国語（フランス・イスパニア・ロシア） 第1問

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  4. 2014年 - 法（法），外国語（フランス・イスパニア・ロシア） - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)関数f(x)をf(x)=∫_0^1|(x-1)(x-t)|dtとする．x≦[ア]，x≧[イ]のとき，f(x)=[ウ]x^2+\frac{[エ]}{[オ]}x+\frac{[カ]}{[キ]}[ア]＜x＜[イ]のとき，f(x)=[ク]x^3+[ケ]x^2+\frac{[コ]}{[サ]}x+\frac{[シ]}{[ス]}である．また，関数f(x)はx=[セ]のとき，最小値[ソ]をとる．(2)自然数m,nが1/m+1/n＜1/3を満たすとき，1/m+1/nの最大値は\frac{[タ]}{[チ]}である．
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