上智大学
2017年 理工学部 第1問

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  4. 2017年 - 理工学部 - 第1問
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iを虚数単位とする．(1)α=2+(1-√3)i，β=1+3iを複素数平面上の点とする．(i)点βを中心として，点αを反時計回りにπ/2だけ回転すると，([ア]+\sqrt{[イ]})+[ウ]iになる．(ii)点[エ]+[オ]iを中心として，点αを反時計回りに5/6πだけ回転すると，点βに重なる．(2)複素数zは|z|=1を満たすとする．w=\frac{-z+2i}{2z+i}とおくとき，|w|のとり得る値の最大値は[カ]，最小値は\frac{[キ]}{[ク]}である．
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