上智大学
2017年 理工学部 第2問

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  4. 2017年 - 理工学部 - 第2問
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座標空間に点A(0,-1,4)，B(5,-1,4)，C(3,0,1)，D(3,4,4)があり，点M，Nがそれぞれ一定の速度で直線AB，CD上を動いている．M，Nは時刻t=0でそれぞれA，Cにあり，時刻t=5ではそれぞれB，Dにあるとする．(1)時刻tにおいて，M([ケ]t,-1,4),N(3,\frac{[コ]}{[サ]}t,\frac{[シ]}{[ス]}t+1)である．(2)t=[セ]のとき，MNは最小値\sqrt{[ソ]}をとる．(3)3点(0,0,1)，M，Nを頂点とする三角形の面積は，t=[タ]のとき，最小値\frac{[チ]}{[ツ]}\sqrt{[テ]}をとる．
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