上智大学
2012年 法（法），外国語（フランス・イスパニア・ロシア） 第2問

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  4. 2012年 - 法（法），外国語（フランス・イスパニア・ロシア） - 第2問
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a,bを実数とし，C_1,C_2をそれぞれ次の2次関数のグラフとする．C_1:y=x^2,C_2:y=-(x-a)^2+2a+b(1)C_1とC_2が共有点をもつための条件をaとbで表すとa^2+[タ]a+[チ]b≦0となる．特にbのとりうる値の範囲はb≧[ツ]であり，b=[ツ]のときC_1とC_2はただ1つの共有点([テ],[ト])をもつ．(2)b=6とし，C_1とC_2は共有点をもつとすると，[ナ]≦a≦[ニ]である．このとき，C_1とC_2で囲まれた図形をDとすると，Dの面積SはS=1/3([ヌ]a^2+[ネ]a+[ノ])^{3/2}と表される．a=[ハ]のときSは最大値\frac{[ヒ]}{[フ]}をとる．(3)a=[ハ]，b=6とし，C_1とC_2で囲まれた図形をD_0とする．点P(x,y)がD_0内を動くとき，x+2yの最大値は\frac{[ヘ]}{[ホ]}，最小値は\frac{[マ]}{[ミ]}である．
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