上智大学
2015年 TEAP利用理系 第1問

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  4. 2015年 - TEAP利用理系 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)(i)a＞0，a≠1，M＞0である実数a,Mに対し，aを底とするMの対数log_aMの定義を述べよ．(ii)a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，c≠1である実数a,b,cに対し，底の変換公式log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}が成り立つことを示せ．(2)正の実数xの自然対数logxはlogx=∫_1^x1/tdtと表される．これを用いて，正の実数x,yに対しlog(xy)=logx+logyが成り立つことを示せ．
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