上智大学
2014年 総合（看護） 第2問

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  4. 2014年 - 総合（看護） - 第2問
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∠Aが鋭角でAB=6，AC=4の△ABCがある．∠Aの二等分線と直線BCの交点をD，線分ADを2:1に内分する点をEとし，直線BEと直線ACの交点をFとする．(1)面積比△ABE:△ABCを最も簡単な整数比で表すと，△ABE:△ABC=[コ]:[サ]である．(2)線分比AF:FCを最も簡単な整数比で表すと，AF:FC=[シ]:[ス]である．(3)△ABEの面積が8/5√5であるとき，sin∠BAC=\frac{\sqrt{[セ]}}{[ソ]}，BC=[タ]\sqrt{[チ]}，sin∠ABC=\frac{[ツ]}{[テ]}である．また，△ABCの外接円の半径は[ト]であり，内接円の半径は\sqrt{[ナ]}-[ニ]である．
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